大学受験TIPs

　大学受験の専門家で精神科医の和田秀樹氏による国公立医学部合格指南書です。

★新・受験技法 医学部合格の極意《国公立編》

基礎力だけでは大学入試に合格することはできませんが、基礎力がなければ実力は頭打ちです。英語の基礎力は英単語、古文の基礎力は古文単語だとすれば、数学にとっての基礎力とは何でしょう。それはすなわち「計算処理能力」です。問題の解法がわかっていても計算ができなければ正答にたどり着くことはできません。高校数学は中学までの数学・算数に比べ、解答を導く過程を重視するといわれているので、高校生の皆さんは解法を学ぶことだけに拘泥しがちですし、実際高校の授業では計算を単体で扱うことはありません。しかし、数学が苦手だという人の多くに共通しているのは、計算の精度が悪かったり処理速度が遅いということです。それが原因で問題が解けず自分には数学のセンスがないと思いこんでしまうわけです。これは私自身もそうでしたし、多くの生徒を見てきた経験からも確かなようです。
　また、数学がある程度得意な人で、ある一定より上のレベルに行けず悩んでいる人も計算力を鍛えることが有効である場合があります。1問に20分かけるような難度の高い問題に取り組むとき、いいところまではいけるのに時間が足りず最後の答えまでたどり着けないという人はどうすれば解けるようになると思いますか。一般に数学の試験中は、解法の方針を立て、計算を行い、解答を解答欄に筋道立てて記入するという3つの作業を行いますが、一番容易に時間を短縮できるのは計算を行う部分でしょう。計算が素早く済めばその分解法の方針をじっくりと練ることができますし、うまくいかない解法だった場合も早く気づいて別の解法を試すことができます。数学が得意不得意に関わらず、計算力を鍛えることは数学の実力アップにつながるのです。



★『合格る計算数学I・A・II・B (シグマベスト)』　広瀬和之(著)　文英堂
　　『合格る計算数学III・C (シグマベスト)』




著者は河合塾の講師です。ⅠAⅡBで1冊、ⅢCで1冊の構成になっています。

（2014年6月追記）
新課程に合わせて改訂されました。以下が最新版となっています。
『合格る（うかる）計算数学I・A・II・B (シグマベスト)』
『合格る（うかる）計算 数学III (シグマベスト)』










★『カルキュール数学1・A―基礎力・計算力アップ問題集 (駿台受験シリーズ)』　上田惇巳(著)　駿台文庫
　『カルキュール数学II・B―基礎力・計算力アップ問題集 (駿台受験シリーズ)』
　『カルキュール数学III・C―基礎力・計算力アップ問題集 (駿台受験シリーズ)』



駿台系の参考書です。ⅠA、ⅡB、ⅢCでそれぞれ1冊ずつの計3冊の構成です。2011年にⅠAが、2012年にⅡBが改訂されました。




★『大学入試・センター突破計算力トレーニング 上』　　山崎亘(著)　桐書房
　『大学入試・センター突破計算力トレーニング 下』



この本はⅠAⅡBⅢCといった分け方ではなく、分野ごとの横断的な分け方です。上巻は「通分と因数分解編、平方根編、2次関数編、数と式編、三角比編」、下巻は「指数対数編、微積分編、数列編、場合の数編、ベクトル編、複素数編、数値計算編」となっています。

　最近駿台文庫から東大対策の参考書が数多く出ていますね。
　東大英語は自由英作文が1題から2題出題されるのですが、要求される語数は１題あたり40words～60words程度であり意見論述型の自由英作文としては分量が少ない方だと言えるでしょう。同様に意見論述型の自由英作文が課される大学として、一橋大学、慶應義塾大学の経済学部、早稲田大学の政治経済学部が挙げられますがこれらの大学の要求語数は100words以上です。東京大学の英語の試験は制限時間の割に問題数が多いので全体としてみれば難易度は高いのですが、個々の設問自体はそうでもありません。したがって、東京大学以外で自由英作文を課される大学を受験する皆さんも東大の英作問題を解いておくことはよい訓練になるはずです。


★『東大英作の徹底研究 (駿台受験シリーズ)』　山口紹(著)　駿台文庫

　世界史年代暗記の重要性は以前述べましたが（こちら）、今回は変わり種の参考書の紹介です。

★『エロ語呂世界史年号 (エロ語呂暗記法)』　江口五郎(著)　社会評論社



見た目は山川出版社の世界史用語集に酷似していますが、中身は用語集ではなく年代暗記のゴロを紹介する本です。暗記はいかに楽しくやるかがポイントなので、好きな人は一読の価値があるでしょう。年代の選定は可もなく不可もなく重要なものは入っています。

　2013年のセンター試験が終了しました。受験された方はお疲れさまでした。まだ受験生ではないというみなさんもセンター試験を解いてみたという人は多いのではないでしょうか。最近は各予備校がセンター試験と同日に同じ問題を解いて本番を体験するというイベントを行っていて、それを利用した人もいるでしょう。参加料500円ばかりで採点・解説講義までしてくれるのですから、お得な話です。

　さて、今回の話題はセンター試験の「数学Ⅰ・A　第3問」です。今年の数学ⅠAは難しくなり、例年より平均点が大幅に下がる予想になっているのは予備校の分析などで知っていると思いますが、その原因がこの第3問なのです。第3問の内容は、毎年図形絡みの出題になっており、計算（正弦定理・余弦定理など）で押し切れる年はよいのですが、幾何的な知識が必要とされる問題が含まれると苦戦を強いられるようです。今年の問題でいえば、弦ODの長さを求める問題で、ODの中点をHと置いたとき三角形OPA∽三角形HOPが見抜けるかどうか（相似な図形の発見）が勝負の分かれ目になりました。そんな基礎的なこと出来て当たり前じゃないかと思う人もいるでしょうが、普段から幾何的な知識を使って解くことを訓練していないと時間制限のある本番ではうまく活用できません。しかし、こうした知識は高校の授業で取り上げられることはあまりありません。中学受験や中学校の授業ではちゃんと扱いますが、高校生の皆さんには遠い記憶のかなたでしょう。

　そこで今回は幾何的な知識を復習できて、なおかつ少し深い知識が得られる本を紹介します。


★『パズルでひらめく補助線の幾何学―"魔法の補助線"を見つけよう (ブルーバックス) [新書]』中村義作(著)　講談社



座標軸やベクトルを使わずに図形的性質だけで解いていくやりかたを身につける本です。対象は中学生とのことですが、わたしでもとても勉強になりました。値段も高くはないので、受験勉強の合間に読んでみることをお勧めします。



★『幾何学―発見的研究法 (モノグラフ 26)』　矢野健太郎(監修)　清宮俊雄(著)　科学新興新社



有名なモノグラフシリーズです。発売年が1988年と少し古いですが、今でも色あせることのない充実した内容です。




★『高校と大学をむすぶ幾何学 [単行本（ソフトカバー）] 』　大田春外(著)　日本評論社



今回紹介した3冊の中では発売が最も新しく2010年です。対象が大学の教養課程の学生なので、少々難しく最後の方は行列も出てきますが、最初の方は高校の内容を詳しく解説しているので、自信のある人はトライしてみてください。詳しい分とてもわかりやすいです。